Discussion:
Tasapaino
(too old to reply)
Kari Hyvönen
2005-05-12 13:24:15 UTC
Permalink
Otetaan lähtökohdaksi oppikirjan määritelmät tasapainolajeista:
Vakaa tasapaino on kappaleella, joka on tuettu painopisteen yläpuolelta,
esim. lankaheiluri.
Horjuva tasapaino on kappaleella, jonka painopiste on tukipisteen (tai
tukipinnan) yläpuolella, esim. seisova ihminen.
Epämääräinen tasapaino on kappaleella, jonka painopiste ja tukipiste
yhtyvät, esim. keinulauta.

Onko pöydällä makaavan henkilön tasapaino horjuva tällä perusteella?
Entä seinään nojaavan ihmisen?
Jukka Kohonen
2005-05-12 14:15:09 UTC
Permalink
Post by Kari Hyvönen
Vakaa tasapaino on kappaleella, joka on tuettu painopisteen yläpuolelta,
esim. lankaheiluri.
Horjuva tasapaino on kappaleella, jonka painopiste on tukipisteen (tai
tukipinnan) yläpuolella, esim. seisova ihminen.
Mikähän oppikirja näin määrittelee?
--
***@iki.fi
* Aurinkoa suvea ei saadakaan aina - onneks se on tänä vuonna lauantaina.
Petri Kärhä
2005-05-13 06:10:16 UTC
Permalink
Olipa hienot suomennokset. Mulle opetettiin aikoinaan, että noi on stabiili,
labiili ja indifferentti, mikä on aika jargonia.
Post by Kari Hyvönen
Onko pöydällä makaavan henkilön tasapaino horjuva tällä perusteella?
Musta se on kyllä indifferentti, eli olikos se nyt epämääräinen. Tosin tämä
edellyttää approximaatiota pyöreästä ihmisestä, jonka säde on epsilonin
suuruusluokkaa. Tämä on kuitenkin turvallinen oletus, jos tilannetta
katsotaan vähän kauempaa. Mikä voi olla ihan viisastakin: pöydällä makaavat
ihmiset voi olla aika arvaamattomia!
Post by Kari Hyvönen
Entä seinään nojaavan ihmisen?
Tämä taitaa olla vähän suuntariippuva. Jos nostat henkilön päätä seinästä,
niin se putoaa takaisin, eli tasapaino on stabiili. Jos taas siirrät
koehenkilöä seinän suuntaisesti, löydät uusia tasapainotiloja, mistä huomaat
että tasapaino on indifferentti.

Minusta noi tasapainotilat määriteltiin sen mukaan, että mitä tapahtuu kun
kappaletta poikkeutetaan tasapainotilasta epsilonin verran. Jos kappale
palaa takaisin alkutilaan niin tasapaino on stabiili. Jos taas kappale
lentää hevonkuuseen, niin tasapaino on labiili. Jos taas kappale on
epsilonin päässä uudessa tasapainotilassa, niin tila on indifferentti. Toi
painopistejuttu oli mulle vähän uutta.

Peté
Jyrki Holopainen
2005-05-13 14:36:46 UTC
Permalink
Post by Petri Kärhä
Post by Kari Hyvönen
Entä seinään nojaavan ihmisen?
Tämä taitaa olla vähän suuntariippuva. Jos nostat henkilön päätä seinästä,
niin se putoaa takaisin, eli tasapaino on stabiili. Jos taas siirrät
koehenkilöä seinän suuntaisesti, löydät uusia tasapainotiloja, mistä huomaat
että tasapaino on indifferentti.
Jos vedät häntä jaloista seinästä poispäin, niin tilanne muuttuu jossain
vaiheessa ainakin hetkeksi labiiliksi (tai jos vedät henkilön päätä
riittävästi pois seinästä). Vai miten näitä tasapainotiloja pitäisi
nimetä? Tilanne on hetken labiili, kunnes uusi stabiili tilanne (lattia)
saavutetaan. Tasapainotila on stabiili paikallisessa minimissä, mutta
kun poikkeama on riittävän suuri, niin siirrytään seuraavaan
paikalliseen minimiin, tai jatketaan siitä eteenpäin kohti absoluuttista
minimiä (jos sellainen löytyy).
Post by Petri Kärhä
Minusta noi tasapainotilat määriteltiin sen mukaan, että mitä tapahtuu kun
kappaletta poikkeutetaan tasapainotilasta epsilonin verran. Jos kappale
palaa takaisin alkutilaan niin tasapaino on stabiili. Jos taas kappale
lentää hevonkuuseen, niin tasapaino on labiili. Jos taas kappale on
epsilonin päässä uudessa tasapainotilassa, niin tila on indifferentti. Toi
painopistejuttu oli mulle vähän uutta.
Kappale kaatuu kun painopiste ohittaa tukipisteen yli kulkevan
pystysuoran viivan.


/Jyrki

Loading...