Renormalisaatio ja hyperreaaliluvut

[Timo Ylhainen]

Joulunpyhinä joutessani yritin ymmärtää edes jotain superstringeistä ja
totesin että jonkun aavistuksen saattoi saada, mutta matikka ei oikeasti
riitä. Pitäisi palauttaa mieleen ryhmäteoriaa, opiskella homologioita ja
paljon, paljon muuta (auts.) Kuitenkin mielenkiintoista on, että string
teoriat näyttäisivät vaativan myös huomattaavaa uusien matemaattisten
työkalujen kehittämistä. Ei mikään triviaali prosessi.

Sitten eksyin netissä käsitteeseen hyperreaaliluku (joku mainitsi sfnetin
matikkaryhmässä). Mielenkiintoinen otus, ks. esim

http://mathforum.org/library/drmath/view/57052.html

Mieleen tuli, että vaikka kvanttimekaniikan renormalisaatio onkin hallittu
prosessi, niin olisiko häiriökehitelmien äärettömien laskemisessa jotain
hyötyä esim hyperreaaliluvuista.

Eli tietääkö kukaan voiko reaalilukuja laajemmista lukujärjestelmistä olla
jotain hyötyä fysiikan formalisoinnissa. Onko asiaa kukaan tutkinut,
googlettamalla en vihjeitä löytänyt.

Ehkä tämä on ihan hyödytön ajatus koska renormalisaatio ratkaisee jo ko.
ongelman, mutta onko kenelläkään tietoa ?

-- Timo

[Timo Ylhainen]

"Timo Ylhainen" <***@peetoiseen.inet.fi> wrote in message news:G1kKb.412$***@read3.inet.fi...
...

Post by Timo Ylhainen
Eli tietääkö kukaan voiko reaalilukuja laajemmista lukujärjestelmistä olla
jotain hyötyä fysiikan formalisoinnissa. Onko asiaa kukaan tutkinut,

Eli siis tarkennan: Tarkoitan tässä lukujoukkoja, jotka sisältävät
äärettömät ja infinitesimaaliset luvut(hyperreaaliluvut, surreaaliluvut), en
siis esim kompleksilukuja.

En löytänyt viittauksia mihinkään fysikaalisin sovelluksiin, joten niitä ei
liene.

-- Timo